Umfang Bei 3 66 Durchmesser

Umfang Dreieck einfach erklärt

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(00:13)

Der Umfang eines Dreiecks ist die Summe der einzelnen Seitenlängen a, b und c. Um den Umfang eines Dreiecks zu berechnen, zählst du also alle Seitenlängen zusammen (U= a + b + c). Zur Berechnung des Dreiecksumfangs nutzt du diese Formel.

Umfang Dreieck berechnen

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(00:29)

Sehen wir uns dice Berechnung des Umfangs an einem Beispiel an. Du hast ein Dreieck mit den Seiten a = 4 cm, b = 6 cm und c = 5 cm.

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Um den Umfang zu berechnen, nutzt du dice obige Formel:

U = a + b + c

Du setzt die Längen der Seiten in dice Formel ein: Für a setzt du iv cm, für b 6 cm und für c 5 cm ein.

$\begin{align*} U=& \; \textcolor{blue}{a} + \textcolor{olive}{b} + \textcolor{red}{c}\\ U=& \; \textcolor{blue}{4 \; \textnormal{cm}} + \textcolor{olive}{6 \; \textnormal{cm}} + \textcolor{red}{5 \; \textnormal{cm}}\\ \end{align*}$

Mit den Längen von a , b und c kannst du den Umfang direkt ausrechnen, indem du sie addierst:

$U=15 \; \textnormal{cm}$

Der Umfang des Dreiecks beträgt 15 cm. Du weißt nun, wie du den Umfang eines Dreieck berechnen kannst!

Umfang berechnen bei verschiedenen Einheiten

Du fragst dich, wie groß der Umfang eines Dreiecks ist. Du weißt, dass Seite a 37 cm lang ist und Seite b62 cm lang ist. Die Seitenlänge von cbeträgt 1,2 chiliad. Wie berechnest du den Umfang des Dreiecks?

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Als Erstes nimmst du dir die Umfang Formel zur Hand.

U = a + b + c

Du möchtest die Längenangaben deiner Seiten einsetzen. Allerdings sind die Längen von a und b in Zentimeter und die Länge von c in Meter angegeben. Um alle Längen zusammenzählen zu können, benötigst du sie in derselben Einheit. Daher wandelst du die Länge der Seite c in cm um.

$1,2 \; \textnormal{m} = 120 \; \textnormal{cm}$

Die Seite c ist also 120 cm lang.

Jetzt kannst du alle Seitenlängen in die Formel einsetzen und zusammenzählen:

$\begin{align*} U=& \; \textcolor{blue}{37 \; \textnormal{cm}} + \textcolor{olive}{62 \; \textnormal{cm}} + \textcolor{red}{120 \; \textnormal{cm}}\\ U=& \; 219 \; \textnormal{cm}\\ \end{align*}$

Spitze, du hast herausgefunden, dass der Umfang des Dreiecks 219 cm beträgt.

Umfang rechtwinkliges Dreieck berechnen

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(01:12)

Du möchtest den Umfang von diesem rechtwinkligen Dreieck berechnen. Du weißt, dass dice Seite a iv cm lang ist und die Seite b three cm lang ist.

$U=\textcolor{blue}{4 \; \textnormal{cm}} + \textcolor{olive}{3 \; \textnormal{cm}} + \textcolor{red}{c}$

Wie kannst du nun dem Umfang berechnen? Um den Umfang berechnen zu können, benötigst du noch die Länge von c . Um dice Länge der Seite c herauszufinden, führst du zunächst eine Dreiecksberechnung durch.

Die Seitenlängen a und b kennst du bereits. Du weißt, dass das Dreieck einen rechten Winkel hat. Deshalb kannst du mithilfe des Satzes des Pythagoras die Länge von c berechnen.

Satz des Pythagoras

$a^2 + b^2 =c^2$

Dafür setzt du die Längenangaben von aund bin den Satz des Pythagoras ein. Anschließend löst du nach c auf.

$\begin{align*} a^2 + b^2 &= c^2\\ \textcolor{blue}{4}^2 + \textcolor{olive}{3}^2 &= c^2\\ 16 + 9 &=c^2\\ 25 &= c^2 | \sqrt{\;\;\;}\\ \textcolor{red}{5} &= c\\ \end{align*}$

Du hast herausgefunden, dass die Seite c 5 cm lang ist.

Jetzt kennst du die Längen aller Seiten. Den Umfang des Dreiecks kannst du berechnen, indem du alle Längenangaben in die Formel einsetzt.

$U=\textcolor{blue}{4 \; \textnormal{cm}} + \textcolor{olive}{3 \; \textnormal{cm}} + \textcolor{red}{5 \; \textnormal{cm}}$

$U=12 \; \textnormal{cm}$

Du hast herausgefunden, dass der Umfang deines Dreiecks 12 cm beträgt. Super, dice Berechnung des Umfangs von Dreiecken beherrschst du nun bestens!

Flächeninhalt Dreieck

Nun fragst du dich sicher, wie du die Fläche eines Dreiecks berechnen kannst. Um zu erfahren, wie du den Flächeninhalt eines Dreiecks herausfinden kannst, schaust du dir am besten unseren Beitrag dazu an. Hier kommst du zum Video . Bis gleich!